La convessità: come sfruttarla e quando temerla

La tecnologia ha moltiplicato la possibilità di generare business scalabili, caratterizzati da un profilo redditività convesso.

Prendiamo in considerazione il lavoro di uno scrittore: i costi sono rappresentati dal tempo che deve dedicare alla scrittura e alla ricerca (definito anche costo opportunità). Una volta che il libro è terminato, i ricavi sono legati al numero di copie vendute: il fatto che rimanga un libro di nicchia e venda 1000 copie oppure diventi un bestseller non è dipendente (o solo in minima parte) da sforzi ulteriori. Essendo i costi sostanzialmente fissi perché connessi al tempo di scrittura, i profitti crescono più che proporzionalmente all’aumentare delle copie vendute (i ricavi aumentano mentre i costi no): il lavoro dello scrittore ha quindi un profilo convesso. I business convessi hanno due caratteristiche distintive:

  1. la redditività cresce più che proporzionalmente al crescere dei volumi
  2. ci sono pochi vincoli strutturali alla crescita dei volumi

La convessità è una caratteristica che si ritrova generalmente in business che hanno un alto contenuto di idee e che possono essere resi scalabili. L’asset management è un esempio di un business tradizionale che ha caratteristiche di scalabilità: una volta che ho creato la struttura della società di gestione e investito sui sistemi e sul team, posso essere in grado di gestire, a parità di sforzi, un fondo di 10, 100 oppure 500 milioni. Non ci sono vincoli strutturali alla crescita delle masse in gestione (almeno fino a certi livelli) e i miei costi rimangono sostanzialmente invariati. Per questo l’asset management è un business di dimensione: chi è più grande ha anche margini più elevati.

Al contrario tutti i lavori che necessitano di un contributo importante di lavoro e/o di capitale come i dentisti, gli avvocati, i ristoranti e anche tutte le attività di produzione hanno caratteristiche di concavità: i ricavi, soprattutto quando l’attività si stabilizza dopo la fase iniziale, crescono in maniera proporzionale all’impiego di lavoro/capitale (quando va bene) e ci sono dei limiti strutturali alla continua crescita dei volumi.

La tecnologia, attraverso la creazione di piattaforme e la dematerializzazione di moltissimi prodotti e servizi, ha moltiplicato le possibilità di generare business scalabili. Pensiamo ad esempio a Google: l’algoritmo del search funziona ugualmente sia che vengano effettuate 1000 o un milione di ricerche.

Come affermato da Larry Page in un discorso all’Università del Michigan del 2009, “un gruppo di tre persone possono scrivere un software che può essere utilizzato da milioni di persone, ma non possono certo rispondere a milioni di telefonate. Sfrutta l’effetto scala e ti puoi anche permettere di essere pigro!”

L’esempio di Apple

Proviamo ad utilizzare il modello della convessità/concavità per analizzare il business di Apple. Ci appare subito evidente come l’azienda di Cupertino possa essere vista come la somma di due business: uno tradizionale di produzione con profilo concavo ed uno altamente scalabile con profilo convesso. Se si analizza l’andamento dei ricavi e del gross margin dal 2017 al 2020 (tabella 1), si può notare come le vendite dei prodotti, in gran parte iPhone, iPad e Mac, abbiano fatto registrare un profilo di crescita molto contenuto e margini lordi in decisa contrazione (dal 36% al 31%).

Tabella 1: andamento dei ricavi e gross margin dal 2017 al 2020. Fonte: dati ufficiali di bilancio. Anno fiscale a fine settembre.

Al contrario i servizi digitali (iTunes, iCloud e tutti gli altri contenuti in streaming) stanno crescendo in maniera sostenuta e stanno sfruttando appieno l’effetto di scalabilità con un’espansione progressiva dei margini (dal 55% al 66%), tralaltro doppi rispetto al business tradizionale. Il messaggio è molto chiaro: Apple sta crescendo solo grazie ai servizi digitali, cioè alla parte convessa del suo business. La parte tradizionale relativa alla vendita di telefoni e PC è ormai in fase matura.

Anche Amazon ha cercato di sviluppare business a contenuto convesso per compensare i bassi margini del business tradizionale dell’ecommerce. Per questo Bezos ha fortemente voluto le divisioni Marketplace e Web Services (AWS): con Marketplace mette a disposizione la piattaforma a venditori terzi guadagnando una fee su ogni transazione senza rischi di magazzino; con AWS offre servizi di cloud computing ad altre aziende con un pricing a consumo, sfruttando il grande spazio a disposizione sui server di casa. Sfrutta quindi gli investimenti già effettuati per il suo business tradizionale per generare altri ricavi.

La convessità del tasso di interesse composto

Anche il rendimento degli investimenti beneficia di un effetto convessità. Come disse Benjamin Franklin “i soldi generano soldi. E i soldi generati dai soldi, generano soldi a loro volta.” Questa è una delle definizioni più semplici del tasso di interesse (o rendimento) composto. Il fatto che il denaro si “metta al lavoro” per generare altro denaro, genera un effetto moltiplicativo che determina un profilo convesso.

Per chiarire il concetto supponiamo di considerare due soluzioni di investimento che hanno un rendimento uguale, pari al 5%: nel primo caso reinvestiamo ogni anno il rendimento ottenuto (capitalizzazione) mentre nel secondo distribuiamo il rendimento come dividendo (distribuzione). Se riportiamo su un grafico (Figura 1) l’andamento di un ipotetico investimento di 100€ per entrambe le soluzioni su un orizzonte temporale di 30 anni, notiamo che mentre il profilo a distribuzione ha una crescita lineare, perché ogni anno il rendimento è pari a 5€, nel caso della capitalizzazione la crescita è convessa perché il rendimento del 5% viene calcolato su una base sempre più grande: si ottiene un rendimento sul rendimento degli anni precedenti da cui l’effetto moltiplicativo.

Figura 1: capitalizzazione vs distribuzione di un investimento con un rendimento del 5%. Calcoli Thinkinpark.

Non è un caso se circola una leggenda secondo la quale Albert Einstein, posto di fronte alla domanda su quale fosse la più grande invenzione dell’uomo rispose: “il tasso di interesse composto è l’ottava meraviglia del mondo. Chi lo comprende, lo incassa; chi non lo capisce, lo paga.” 

La convessità e la pandemia

Come ben intuito da Einstein, se la convessità gioca contro di te, può essere molto pericoloso. Questo non vale solo per il tasso di interesse e quindi per le situazioni di eccessivo indebitamento. Le pandemie sono molto difficili da affrontare proprio perché hanno un tasso di diffusione esponenziale. 

Supponiamo di trovarci nel paese A dove si sta diffondendo un virus, identico al Covid-19. Siamo in una fase iniziale in cui i contagiati sono 10.000, un numero limitato rispetto alla popolazione di 60 milioni di abitanti. Il tasso “naturale” di riproduzione del Covid (R0) è pari a 2,5. I politici decidono di aspettare ancora un pò per vedere cosa succede, anche perchè i 10mila casi non sono tutti individuati e quelli ufficialmente riconosciuti sono molto inferiori. In 3 settimane, considerando l’R0 pari a  2,5 che determina una crescita esponenziale, il numero di contagiati sale a circa 250mila. A questo punto i politici decidono di intervenire con delle misure di contenimento che riducono l’R0 di 0,5 alla settimana, fino a raggiungere un livello di R0 pari a 0,5 alle fine della settimana 7, livello in cui si stabilizza. Con questi interventi, dopo 10 settimane dalla scoperta del virus il numero totale dei contagiati sarà pari a 4,8 milioni di persone, cioè l’8% della popolazione. 

Il paese B ha le stesse dimensioni di A e si è ritrovato nelle stessa situazione iniziale: tuttavia i politici hanno esitato una settimana in più, iniziando ad attuare le misure di contenimento solo dopo 4 settimane. La differenza nei risultati è sorprendente (vedi figura 2).

Figura 2: evoluzione del numero di contagiati. Calcoli Thinkinpark.

Il profilo esponenziale di crescita del virus ha fatto sì che una settimana di attesa in più abbia fatto lievitare il numero di contagiati a 11,5 milioni, quasi il 20% della popolazione. 

In presenza di fenomeni caratterizzati da convessità, soprattutto a carattere estremo come nel caso delle pandemie, il timing può fare la differenza tra una situazione gestita bene ed una disastrosa.

L’innovazione è convessa

Il concetto di convessità ci è molto utile anche per capire quanto l’innovazione sia determinante per generare una crescita sostenibile nel lungo periodo. Per illustrare il tema facciamo riferimento al modello di crescita di Solow, che prende il nome da Robert Solow, premio Nobel per l’economia. 

L’intuizione di Solow è che l’innovazione, a differenza del lavoro e del capitale, ha un impatto più che proporzionale e quindi convesso sulla produzione di equilibrio di un’economia o di un’azienda. Secondo Solow infatti, l’innovazione oltre ad avere un impatto diretto positivo sulla produzione perché la nuova tecnologia è più efficiente, porta anche a maggiori investimenti in capitale che a loro volta determinano un ulteriore incremento della crescita, determinando quindi una sorta di effetto moltiplicatore

Solo con l’innovazione quindi è possibile generare una crescita sostenibile di lungo periodo. Dopo la seconda guerra mondiale, i russi smontarono le industrie tedesche e le ricostruirono in Unione Sovietica dando un impulso immediato alla produzione, tanto che Nikita Khrushchev, allora premier, in un incontro del 1956 con gli ambasciatori dei paesi occidentali proclamò: “saremo presenti al vostro funerale”. Si sbagliò. L’Unione Sovietica infatti non fu in grado di stimolare l’innovazione e quindi l’apporto dei macchinari tedeschi generò solo una crescita di breve periodo.

Non è un caso se gli Stati Uniti, che hanno costruito un modello di sviluppo che mette al centro l’innovazione, abbiano una crescita economica strutturalmente superiore a quella degli altri paesi sviluppati. 

“Tagliare il deficit riducendo gli investimenti in innovazione ed educazione è come alleggerire un aeroplano sovraccarico rimuovendo il motore. All’inizio ti sembrerà di volare più in alto, ma poco dopo sentirai l’impatto.” (Barack Obama)

Conclusioni

Siamo in grado di rendere un pò più convesso il nostro business? Esistono dei processi o dei servizi, che potrebbero essere resi più scalabili? Magari non è possibile, ma è comunque importante porsi questa domanda: se la convessità può fare qualcosa per noi, non dobbiamo perdere l’occasione.

Bibliografia:

Schleckser, Jim. Why Einstein Considered Compound Interest the Most Powerful Force in the Universe. Inc. January, 2020. 

Page, Scott E. The Model Thinker: what you need to know to make data work for you. Basic Books, 2018.. 

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