Quando il vincitore si prende tutto: effetto Matthew e influenze social

Piccoli vantaggi iniziali possono accumularsi fino a diventare decisivi per effetto dell’attaccamento preferenziale, ulteriormente rafforzato dai social media. 

Un considerevole numero di eventi naturali e fenomeni sociali sono regolati da distribuzioni scalabili o leggi di potenza caratterizzate da un elevato livello di disuguaglianza (per un approfondimento leggi Le regole della disuguaglianza: un approccio statistico): nelle vendite di libri e negli streaming musicali, nei contatti sui siti web, nella capitalizzazione delle società quotate in borsa, nella distribuzione della ricchezza pochi vincitori si prendono quasi tutta la torta e gli altri si dividono le briciole. Le stesse caratteristiche si rilevano nell’utilizzo dei vocaboli del linguaggio (“legge di Zipf”) o in molti altri fenomeni come gli impatti di calamità naturali ed epidemie, le vittime di guerra, le dimensioni delle città e così via.

Eventi dipendenti e indipendenti

Perché in molti casi il vincitore si prende tutto (winner-take-all game) e non lascia nulla agli altri? Per capire le ragioni dobbiamo partire da una premessa metodologica molto importante: la distinzione fra eventi dipendenti e indipendenti.

Se lanciamo una monetina ed otteniamo testa, la probabilità di ottenere testa al lancio successivo non è influenzata dal lancio precedente: è sempre del 50%. Così se mettiamo al mondo 3 figli maschi di seguito, non vi sono più probabilità che il quarto sia femmina. Stesso dicasi per le vincite alla roulette e in generale nei giochi e negli sport: gli eventi indipendenti non hanno memoria del passato. Il fatto che la temperatura di oggi sia più alta di ieri non ci consente di prevedere che la temperatura di domani sia più alta di oggi così come il fatto che io sia più alto di mio padre non implica che mio figlio sarà più alto di me (altrimenti avremmo in poco tempo una popolazione di giganti che vivono in un mondo con temperature superiori a 100 gradi). 

Eventi indipendenti hanno nella stragrande maggioranza dei casi proprietà statistiche descritte da una distribuzione a campana: hanno una media attorno alla quale si concentrano gran parte delle osservazioni (altezza media, temperatura media, media realizzativa nel basket, media battuta nel baseball e così via) e gli eventi estremi sono poco probabili e hanno poco impatto sul totale.

Vantaggio cumulativo o “effetto Matthew”

Non tutti gli eventi sono però indipendenti. In molti casi quello che è accaduto in passato influenza quello che accadrà in futuro: c’è un effetto memoria o, come viene definita in inglese, una situazione di “path dependence”. 

L’effetto memoria è alla base del principio del vantaggio cumulativo dove piccoli vantaggi iniziali si accumulano nel tempo rafforzandosi fino a risultare determinanti per l’esito finale. Nel 1968 il sociologo Robert K. Merton descrisse il cosiddetto “Effetto Matthew”dal famoso verso del vangelo di San Matteo, per descrivere come la carriera accademica possa essere orientata da piccoli vantaggi iniziali che vengono poi capitalizzati per tutta la vita.

“Infatti a chi ha sarà dato e sarà nell’abbondanza. Ma a chi non ha sarà tolto anche quello che ha”. (Vangelo secondo Matteo)

Supponiamo che il ricercatore universitario A scriva un paper in cui cita 50 autori che si sono dedicati allo stesso argomento (ipotizzando per semplicità che tutti e 50 abbiano gli stessi meriti). Un altro ricercatore B, che lavora nello stesso campo, legge il paper di A e nella stesura dalla sua ricerca inserisce casualmente in bibliografia 3 di quei 50 autori. Merton dimostrò che molti studiosi citano pubblicazioni senza averle lette: leggono un articolo e attingono da lì i loro riferimenti. Quindi il ricercatore C, legge il paper di B e cita a sua volta i tre autori in questione. Questi autori riceveranno attenzioni crescenti in quanto i loro nomi saranno associati sempre più strettamente all’argomento oggetto di ricerca. Grazie alla loro reputazione continueranno a scrivere articoli e i loro lavori saranno pubblicati più facilmente: una piccola spinta iniziale, dovuta in questo caso a pura fortuna, determina un vantaggio che continuerà ad accumularsi tutta la vita (non è da stupirsi che in tutti i settori si creino gruppetti auto-referenziali che si sostengono a vicenda, con la logica “Io cito te, tu citi me”).

Attaccamento preferenziale

La teoria del vantaggio cumulativo ha un precursore più generico che viene definito attaccamento preferenziale, che stabilisce che tanto più un evento è diffuso, quanto maggiore è la sua probabilità di diffondersi ulteriormente. 

Nel caso della “legge di Zipf” l’attaccamento preferenziale funziona in questo modo: più usiamo un vocabolo e meno sforzi dobbiamo fare per usarlo ancora; per questo il nostro dizionario personale è limitato in gran parte alle parole che usiamo più frequentemente. 

Quanto maggiore è il numero di persone che vivono in una città, più alte saranno le probabilità che altre persone vogliano trasferirvisi. Sintomatico è il caso dell’inglese come lingua dominante: più si afferma come standard, maggiore è il numero di persone che avranno necessità di impararlo per ragioni di lavoro, viaggi etc. Se lancio un nuovo sito web sarà mio interesse collegarlo ad altri siti che hanno già tantissimi contatti, come Google o Wikipedia: di conseguenza i domini che hanno numerosi contatti ne avranno sempre di più man mano che il web si espande. 

Per capire nel dettaglio il meccanismo di attaccamento preferenziale utilizziamo il semplice modello dell’urna di Polya sviluppato dal matematico ungherese George Polya. Immaginiamo un contenitore che contiene due palle: una blu e una rossa. Selezioniamo una palla a caso: se peschiamo una blu, la rimettiamo dentro e ne aggiungiamo un’altra blu. Alla estrazione successiva ci saranno due palle blu e una rossa: per cui le probabilità di pescare la palla blu sono salite dal 50% iniziale al 66% (la prima estrazione ha un effetto “feedback positivo” per la pallina blu). Supponiamo di effettuare 100 estrazioni e di ripetere 6 volte questo procedimento per verificare qual è la ripartizione delle palline che si trovano alla fine nell’urna. I risultati, calcolati da Michael J. Mauboussin nel libro Think Twice, sono rappresentati nella figura sottostante.

Come si evince dalla figura ci sono due situazioni in cui la pallina blu diviene dominante, due in cui è la rossa a dominare mentre nelle due rimanenti la situazione è bilanciata. 

Le lezioni che possiamo trarre da questo semplice modello sono importanti. Nei fenomeni caratterizzati da attaccamento preferenziale (“path dependence”) è praticamente impossibile effettuare previsioni: partendo dalla stessa situazione iniziale si possono ottenere risultati molto diversi. Inoltre a causa dell’effetto memoria, piccole differenze negli sviluppi iniziali possono influenzare in maniera definitiva tutto il percorso successivo. 

Nell’urna di Polya il fatto che alla prima estrazione esca rosso o blu può essere decisivo per l’esito di tutte le estrazioni successive (in alcuni casi il vantaggio iniziale viene mantenuto e consolidato fino alla fine). Infine al raggiungimento di un determinato “punto critico”, il vantaggio viene definitivamente acquisito: se estraiamo la palla blu le prime tre volte consecutivamente, diviene quasi impossibile per la rossa ribaltare il risultato. 

Ogni vita è possibile

Se applichiamo il principio dell’urna di Polya alla comprensione del nostro percorso di vita, ci troviamo in una situazione simile a quella descritta da Paul Auster nel monumentale romanzo 4321: la nostra vita è solo una delle tante possibili che avremmo potuto vivere. Piccole variazioni (blu o rossa?) durante il percorso ci hanno portato dove siamo oggi così come ci avrebbero potuto indirizzare in situazioni radicalmente differenti.

“Ogni cosa era possibile, e solo perché accadde in un modo non significava che non potesse accadere in un altro.” (Paul Auster)

Come si affermano gli standard tecnologici

Il modello di attaccamento preferenziale può essere utilizzato per spiegare la diffusione delle idee e delle mode, così come per le innovazioni tecnologiche. Una volta che l’innovazione raggiunge un certo livello di popolarità il suo successo è assicurato; al contrario grandi idee sono fallite perché non hanno innescato l’effetto domino. 

Un chiaro esempio ci viene fornito dal duello tra VHS e Betamax per il mercato delle videocassette e più tardi tra Blue Ray e HD DVD. A metà degli anni ’70 VHS e Betamax avevano più o meno la stessa quota di mercato (la posizione di partenza dell’urna di Polya). Tuttavia, una volta che VHS riuscì a conquistare un piccolo vantaggio, in pochi anni arrivò fino al 90% del mercato: è un winner-take-all game dove la tecnologia in grado di conquistare un vantaggio sufficiente è destinata a dominare il mercato. 

Lo stesso meccanismo di attaccamento preferenziale ha portato Microsoft ad affermarsi come lo standard dominante: piccole differenze nelle condizioni di partenza e oggi nei nostri PC avremmo potuto avere il sistema operativo di Digital Research (azienda che mosse insieme a Microsoft i primi passi nel mercato dei software).

Le influenze social aumentano l’attaccamento preferenziale

L’avvento dei media moderni ha ulteriormente rinforzato i processi di attaccamento preferenziale.

Nel 2006, 3 ricercatori della Columbia University (M. Salganik, P. Dodds e D. Watts) hanno effettuato uno studio per valutare gli effetti delle “influenze social” sulle scelte musicali. Gli studiosi hanno creato sul sito web della Columbia University una pagina chiamata MusicLab, in cui hanno caricato una lista di 48 canzoni di gruppi sconosciuti, sollecitando gli studenti a partecipare ad una survey sui gusti musicali: gli studenti potevano ascoltare le canzoni e scaricarne alcune. 

MusicLab era ripartito in due sezioni (vedi figura 2). Un “mondo indipendente”, privo di condizionamenti sociali, dove chi partecipava non poteva osservare il comportamento degli altri (la lista di canzoni veniva presentata in ordine casuale, diverso per ogni partecipante), e una sezione soggetta ad influenze social, dove la lista delle canzoni veniva presentata in ordine di download effettuati da chi era entrato in precedenza (con evidenza del numero di download a fianco di ogni canzone). 

La sezione social venne ulteriormente suddivisa in 8 mondi paralleli, per verificare se le influenze degli altri potessero portare ad 8 percorsi differenti a partire dalla stessa condizione di partenza. Oltre 14.000 studenti parteciparono all’esperimento: il 20% venne indirizzato nella sezione “indipendente” mentre l’80% venne suddiviso negli altri 8 “mondi social”.

I ricercatori, al termine dell’esperimento, analizzarono la distribuzione dei download effettuati dagli studenti. Rilevarono innanzitutto come la disuguaglianza all’interno degli 8 mondi social fosse decisamente superiore rispetto al mondo indipendente: le canzoni in cima alla lista avevano molti più download e quelle in fondo molti meno.

Inoltre le influenze social avevano reso i risultati imprevedibili: gli 8 mondi paralleli portarono ad esiti molto differenti tra loro. Al contrario nel mondo indipendente, senza condizionamenti, le scelte avevano rispecchiato maggiormente la qualità delle canzoni. 

L’altro risultato importante fu una relazione non sempre univoca tra qualità e risultati nei mondi social. I mondi social non sempre premiavano gli standard di qualità che si erano affermati nel mondo indipendente. La variabilità era maggiore soprattutto per le canzoni di qualità media: un pezzo classificato 26esimo nel mondo indipendente (quindi di media qualità su un totale di 48), risultò la hit dominante in un mondo social e si posizionò 40esimo in un altro. 

Disuguaglianza, qualità e fortuna

I modelli di attaccamento preferenziale, ulteriormente rafforzati dagli effetti di feedback dei social media, sono strumenti molto utili per spiegare gli elevati livelli di disuguaglianza che osserviamo in molti fenomeni sociali. 

Ci servono per capire che il mondo è più imprevedibile di quello che pensiamo e che in molti casi la fortuna è più importante dell’abilità nel determinare il risultato finale.

Bibliografia:

Auster, Paul. 4321. Einaudi, 2019.

Mauboussin, Michael J. Think Twice: Harnessing the Power of Counterintuition. Harvard Business Review Press, 2013.

Merton, Robert K. The Matthew Effect in Science. Science, January 1968.

Salganik, Matthew J.; Dodds, Peter; Watts, Duncan. Experimental Study of Inequality and Unpredictability in an Artificial Cultural Market. Science, February 2006.

Taleb, Nassim Nicholas. The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable. Random House, 2010.